👤

z.1. Oblicz objętosć ostrosłupa o wysokości 12 cm, Którego podstawą jest:

a) Romb o przekątnej długości 4cm i 6 cm

b) równoległobok o boku 5cm i odpowiadającej mu wysokości o długości 3 cm c) Trapez prostokątny o podstawach długości 5 cm i 14 cm i ramieniu prostopadłym do podstaw długości 6cm.

potrzebuje odp na teraz


Odpowiedź :

[tex]wysokosc\ ostroslupa:\ H=12\ cm\\\\wzor\ na\ objetosc\ ostroslupa:\\\\V=\frac{1}{3}P_{p}*H\\\\a)\\\\romb\ o\ przekatnych:\ \ e=4\ cm\ i\ b= 6\ cm\\\\P_{p}=\frac{1}{2}ef\\\\P_{p}=\frac{1}{\not{2}^1}*\not{4}^2*6=12\ cm^2\\\\V=\frac{1}{\not{3}^1}*\not{12}^4*12=48\ cm^3[/tex]

[tex]b)\\\\rownoleglobok :\\bok:\ a= 5\ cm \\wysokosc\ opadajaca\ na\ ten\ bok:\ h=3\ cm\\\\P_{p}=ah\\\\P_{p}=5*3=15\ cm^2\\\\V=\frac{1}{\not{3}^1}*\not{15}^5*12=60\ cm^3[/tex]

[tex]c)\\\\trapez\ prostokatny :\\podstawa:\ a= 14\ cm\\podstawa:\ b=4\ cm \\wysokosc :\ h=6\ cm\\\\P_{p}= \frac{a+b}{ 2}*h=\frac{14+4}{\not{2}^1}*\not{6}^3=18*3=54\ cm^2 \\\\V=\frac{1}{\not{3}^1}*\not{54}^ {18}*12=216\ cm^3[/tex]