Odpowiedź:
f(x) = (m² - m - 6)x + 3
Podana funkcja jest funkcją liniową postaci f(x) = ax + b , przedstawioną w postaci kierunkowej
a - współczynnik kierunkowy = m² - m - 6
b - wyraz wolny = 3
Funkcja liniowa jest malejąca , gdy współczynnik kierunkowy jest mniejszy od 0
m² - m - 6 < 0
obliczamy miejsca zerowe paraboli
m² - m - 6 = 0
a = 1 , b = - 1 , c = - 6
Δ = b² - 4ac = (- 1)² - 4 * 1 * (- 6) = 1 + 24 = 25
√Δ = √25 = 5
m₁ = ( - b - √Δ)/2a = (1 - 5)/2 = - 4/2 = - 2
m₂ = ( - b + √Δ)/2a = (1 + 5)/2 = 6/2 = 3
a > 0 więc parabola ma ramiona skierowane do góry , a wartości mniejsze od 0 znajdują się pod osią OX
m ∈ ( - 2 , 3 )
