👤

Oblicz wartość liczbową wyrażenia
(x=2y)²+ (2x-y)² -5(x-y)(x+y) dla x= -1 y=0,1

z góry dziękuję za odpowiedź !


Odpowiedź :

Odpowiedź:

tu jest chyba błąd - zakładam, że w pierwszym nawiasie jest "+" a nie "="

1. Pozbywam się nawiasów, korzystając z wzorów skróconego mnożenia:

[tex]x^{2}[/tex]+2*x*2y+4[tex]y^{2}[/tex] + 4[tex]x^{2}[/tex]-2*2x*y+[tex]y^{2}[/tex] -5([tex]x^{2}[/tex]-[tex]y^{2}[/tex])

2. wymnażam to co trzeba:

[tex]x^{2}[/tex]+4xy+4[tex]y^{2}[/tex] + 4[tex]x^{2}[/tex]-4x*y+[tex]y^{2}[/tex] -5[tex]x^{2}[/tex]+5[tex]y^{2}[/tex]

3. będę chciał zsumować i odjąć to co mogę, w tym celu poprzestawiam sobie wyrazy, zeby było wiadomo skąd wziął mi sie taki wynik:

[tex]x^{2}[/tex]+4[tex]x^{2}[/tex]-5[tex]x^{2}[/tex]+4xy-4xy+4[tex]y^{2}[/tex] +[tex]y^{2}[/tex] +5[tex]y^{2}[/tex]

4. no i co? i okazuje się, że prawie wszystko sie zredukowało, czyli zostało:

10[tex]y^{2}[/tex]

5. podstawiamy y:

10*[tex]0,1^{2}[/tex] = 10*0,01 = 0,1