(16√2)^2 + (16√2)^2 = |CB|^2
|CB|^2 = 1024 /√
|CB| = 32
h = |AD| = 1/2 * |CB|
h = 16 cm
Wyjaśnienie:
Na rysunku znajduje się trójkąt równoramienny. Wysokość poprowadzona na przeciwprostokątną dzieli go na dwa identyczne równoramienne trójkąty. Skoro wysokość trójkąta ABC jest takiej samej długości, jak ramiona ADC i ABD, to wystarczy wyliczyć długość jednego ramienia. Aby to zrobić, liczymy z Pitagorasa długość przeciwprostokątnej i dzielimy ją na dwa, ponieważ jedno ramię to połowa przeciwprostokątnej.
Jest jeszcze drugi sposób:
|DB| = h
(16√2)^2 = 2|DB|^2
512 = 2|DB|^2 /:2
256 = |DB|^2 /√
|DB| = 16 lub -16
-16 odrzucamy, ponieważ bok, czy tez wysokość nie może być ujemna
h = 16 cm
Tutaj zauważany, że bok |AB| jest przeciwprostokątną trójkąta ABD. Układamy równianie, posługując się Pitagorasem i po rozwiązaniu go, wychodzi nam taki sam wynik jak w pierwszym sposobie :)
