Zadanie 7.
[tex]-2x^2+12x-16=0 |:(-2)\\\\x^2-6x+8=0\\[/tex]
sposób I: rozbicie na iloczyn lub prościej i bardziej uniwersalniej - sposób II: obliczenie wyróżnika trójmianu kwadratowego - delta:
[tex]\triangle=(-6)^2-4\cdot1\cdot8=36-32=4\\\\\sqrt{4}=2\\\\x_1=\frac{-(-6)-2}{2\cdot1}=\frac{6-2}{2}=2 \\ x_2=\frac{-(-6)+2)}{2}=4[/tex]
Zadanie 8.
[tex]3x^2-9x-54\geq 0|:(3)\\\\x^2-3x-18\\\\\triangle=(-3)^2-4\cdot1\cdot(-18)=9+72=81\\\\\sqrt{81}=9\\\\x_1=\frac{-(-3)-9}{2\cdot1}=\frac{3-9}{2}=\frac{-6}{2}=-3\\\\x_2=\frac{3+9}{2}=6[/tex]
a=1 i 1>0, więc ramiona paraboli są skierowane ku górze, stąd [tex]x\in(-oo; 2>\cup<4;oo)[/tex]
gdzie to "oo" to nieskończoność
