Cześć!
Przekształćmy wzór na prawdopodobieństwo sumy zdarzeń:
[tex]P(A \cup B) =P(A) + P(B) - P(A \cap B)\\\\-P(A \cap B) = P(A \cup B) - P(A) - P(B) \ |\cdot (-1)\\\\P(A \cap B) = P(A) + P(B) - P(A \cup B)[/tex]
Wstawiając nasze dane:
[tex]P(A \cap B) = \frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{4}{5}\\\\P(A \cap B) = \frac{15}{30} + \frac{20}{30} - \frac{24}{30} = \frac{35}{30} - \frac{24}{30} = \frac{11}{30}[/tex]
Pozdrawiam!
