Aby narysować wykres funkcji kwadratowej odczytujemy lub obliczamy ze wzoru funkcji współrzędne punktów należących do paraboli będącej wykresem tej funkcji (patrz zał. 2)
y = 2x² + 2
a = 2, b = 0, c = 2, p = 0, q = 2
Δ = 0² - 4 · 2 · 2 = 0 - 16 = - 16
a > 0, czyli ramiona paraboli skierowane w górę
c = 2, czyli parabola przecina oś OY w punkcie (0, 2)
p = 0 i q = 2, czyli wierzchołek paraboli to punkt W = (0, 2)
Δ < 0, czyli parabola nie przecina osi OX, funkcja nie ma miejsc zerowych
Możemy dodatkowo obliczyć współrzędne innych punktów, np.:
x = 1 to y = 2 · 1² + 2 = 2 · 1 + 2 = 2 + 2 = 4, czyli punkt (1, 4)
x = - 1 to y = 2 · (- 1)² + 2 = 2 · 1 + 2 = 2 + 2 = 4, czyli punkt (- 1, 4)
Wyznaczone punkty zaznaczamy w układzie współrzędnych i szkicujemy parabolę (wykres niebieski w zał. 1).
y = - 3x² - 1
a = - 3, b = 0, c = - 1, p = 0, q = - 1
Δ = 0² - 4 · (- 3) · (- 1) = 0 - 12 = - 12
a < 0, czyli ramiona paraboli skierowane w dół
c = - 1, czyli parabola przecina oś OY w punkcie (0, - 1)
p = 0 i q = - 1, czyli wierzchołek paraboli to punkt W = (0, - 1)
Δ < 0, czyli parabola nie przecina osi OX, funkcja nie ma miejsc zerowych
Możemy dodatkowo obliczyć współrzędne innych punktów, np.:
x = 1 to y = - 3 · 1² - 1 = - 3 · 1 - 1 = - 3 - 1 = - 4, czyli punkt (1, - 4)
x = - 1 to y = - 3 · (- 1)² - 1 = - 3 · 1 - 1 = - 3 - 1 = - 4, czyli punkt (- 1, - 4)
Wyznaczone punkty zaznaczamy w układzie współrzędnych i szkicujemy parabolę (wykres czerwony w zał. 1).
