👤

1.Dana jest funkcja kwadratowa: f(x)=x²+2x-8

a) Wyznacz miejsce zerowe funkcji.

b) Przedstaw funkcję w postaci iloczynowej.

2. Wyznacz wartość minimalną funkcji: f(x)=x²-3x+2


Odpowiedź :

1.

a)

[tex]\Delta = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36\\x_1 = \frac{-b-\sqrt{\Delta} }{2a} = \frac{-2 - 6}{2} = \frac{-8}{2} = -4\\x_2 = \frac{-b+\sqrt{\Delta} }{2a} = \frac{-2 + 6}{2} = \frac{4}{2} = 2[/tex]

b)

[tex]f(x) = (x + 4)(x - 2)[/tex]

2.

[tex]q = \frac{-\Delta}{4a} = \frac{-36}{4} = -9[/tex]