👤

ciąg geometryczny (50,10,x-3) jest geometryczny. wyznacz wyrazy tego ciągu​

Odpowiedź :

Korzystamy z własność ciągu geometrycznego: Jeśli trzy liczby (aₙ₋₁, aₙ, aₙ₊₁) tworzą ciąg geometryczny, to kwadrat środkowej liczby równa się iloczynowi liczb skrajnych: [tex]a_n^2 = a_{n-1} \cdot a_{n+1}[/tex]

----------

Ciąg geometryczny: (50, 10, x - 3)

Zatem:

10² = 50 · (x - 3)

100 = 50x - 150

50x - 150 = 100

50x = 100 + 150

50x = 250   |:50

x = 5

Stąd: x - 3 = 5 - 3 = 2

Odp. Wyrazy danego ciągu geometrycznego to: 50, 10, 2.

On Studier: Inne Pytanie