Korzystamy z własność ciągu geometrycznego: Jeśli trzy liczby (aₙ₋₁, aₙ, aₙ₊₁) tworzą ciąg geometryczny, to kwadrat środkowej liczby równa się iloczynowi liczb skrajnych: [tex]a_n^2 = a_{n-1} \cdot a_{n+1}[/tex]
----------
Ciąg geometryczny: (50, 10, x - 3)
Zatem:
10² = 50 · (x - 3)
100 = 50x - 150
50x - 150 = 100
50x = 100 + 150
50x = 250 |:50
x = 5
Stąd: x - 3 = 5 - 3 = 2
Odp. Wyrazy danego ciągu geometrycznego to: 50, 10, 2.
