Odpowiedź:
f(x) = 3x² - x + 1 , g(x) = - 3x + 2
Obliczamy argumenty , dla których wartości funkcji są jednakowe
3x² - x + 1 = - 3x + 2
3x² - x + 3x + 1 - 2 = 0
3x² + 2x - 1 = 0
a = 3 , b = 2 , c = - 1
Δ = b² - 4ac = 2² - 4 * 3 * (- 1) = 4 + 12 = 16
√Δ = √16 = 4
x₁ = ( - b - √Δ)/2a = (- 2 - 4)/6 = - 6/6 = - 1
x₂ = (- b + √Δ)/2a = (- 2 + 4)/6 = 2/6 = 1/3
Funkcje przyjmują rożne wartości dla argumentów ze zbioru:
x ∈ (- ∞ , - 1 ) ∪ ( 1/3 , + ∞ )
f(x)=g(x)
3x²-x+1=-3x+2
3x²-x+3x+1-2=0
3x²+2x-1=0
Δ=2²-4·3·(-1)=4+12=16, √16=4
x1=(-2-4)/6
x1=-1
x2=(-2+4)/6
x2=1/3
Odp. x ∈{-1,1/3}
