Odpowiedź:
H - wysokość graniastosłupa = 12 cm
a)
Ponieważ miara kąta ostrego wynosi 60° , więc romb jest złożony z dwóch trójkątów równobocznych
a - bok rombu = 4 cm
Pp - pole podstawy = 2 * a²√3/4 = a²√3/2 = 4² cm² * √3/2 =
= 16√3/2 cm² = 8√3 cm²
V - objętość graniastosłupa = Pp * H = 8√3 cm² * 12 cm = 96√3 cm³
b)
a - podstawa trójkąta = 10 cm
b - ramię trójkąta = 13 cm
H - wysokość graniastosłupa = 12 cm
h - wysokość trójkąta = √[b² - (a/2)²] = √(13² - 5²) cm = √(169 - 25) cm =
= √144 cm = 12 cm
Pp - pole podstawy = 1/2 * a * h = 1/2 * 10 cm * 12 cm = 5 cm * 12 cm =
= 60 cm²
V - objętość graniastosłupa = Pp * H = 60 cm * 12 cm = 720 cm³
c)
a - krawędź podstawy = 6 cm
H - wysokość graniastosłupa = 12 cm
Pp - pole podstawy = 3a²√3/2 = 3 * 6² cm² * √3/2 = 3 * 36 cm² * √3/2 =
= 3 * 18 cm² * √3 = 54√3 cm²
