👤

1)Podaj wzór funkcji kwadratowej, jeśli jej wykres ma wierzchołek w punkcie (-2;3) i przechodzi przez punkt (1;6)

2))Rozwiąż równanie: 2x^2 -7x = -5


Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

1) f(x)= a(x-p)^2 + q, gdzie W(-2;3), W(p;q)

f(x)= a(x+2)^2 + 3

6=f(1)=a(1+2)^2 + 3

6=9a+3

9a=3

a=1/3

f(x)= 1/3 (x+2)^2 + 3

2) 2x^2 - 7x = -5

2x^2 -7x + 5 = 0, można to zrobić np. deltą

a=2,b=-7,c=5

Δ=b^2-4ac=49 - 4* 2 *5 = 49-40=9

Δ>0 <=> 2 rozwiązania

x1 = (-b- √Δ)/2a = (7-3)/4=1

x2=(-b+ √Δ)/2a = (7+3)/4=2,5