Zad. 6
[tex]\begin{cases} ax+y=4 \\ - 2x + 3y = 2a\end{cases} \\\\ x = 2 \ i \ y = 2 \\\\ ax + y = 4 \\ a \cdot 2 + 2 = 4 \\ 2a = 4 - 2 \\ 2a = 2 \ \ \ |:2 \\ a = 1 \\\\ - 2x + 3y = 2a \\ - 2 \cdot 2 + 3 \cdot 2 = 2a \\ 2a = - 4 + 6 \\ 2a = 2 \ \ \ |:2 \\ a = 1[/tex]
Zatem, dla a = 1 para liczb x = 2 i y = 2 jest rozwiązaniem układu:
[tex]\begin{cases} x + y = 4 \\ - 2x + 3y = 2 \end{cases}[/tex]
Sprawdzenie:
[tex]\begin{cases} 2 + 2 = 4 \\ - 2 \cdot 2+ 3 \cdot 2 = 2 \end{cases} \\\\ \begin{cases} 4 = 4 \\ - 4 + 6 = 2 \end{cases} \\\\ \begin{cases} 4 = 4 \\ 2 = 2 \end{cases}[/tex]
Odp. B. a = 1
