Odpowiedź:
zad 1
a) 1,3hl = 1300 l = 1300 dm³ = 1300000 cm³
b) 2 m³ = 2000 dm³ = 2000 l
zad 2
a - krawędź podstawy = 6 cm
b - krawędź boczna = 10 cm
h - wysokość ściany bocznej = √[b² - (a/2)²] = √(10² - 3²) cm =
= √(100 - 9) cm = √91 cm
Pp - pole podstawy = 3a²√3/2 = 3 * 6² cm² * √3/2 = 3 * 36 cm² * √3/2 =
= 3 * 18√3 cm² = 54√3 cm²
Pb - pole boczne = 6 * 1/2 * a * h = 3 * a * h = 3 * 6 cm * √91 cm =
= 18√91 cm²
Pc - pole całkowite = Pp + Pb = 54 cm² + 18√91 cm² = 18(3 + √91) cm²
zad 3
H - wysokość ostrosłupa = 6 cm
α - kat między wysokością i krawędzią boczną
cosα = 3/5
H/b = 3/5
5H = 3b
b = 5H/3 = 5 * 6 cm : 3 = 30 cm : 3 = 10 cm
a - krawędź podstawy = ?
d - przekątna podstawy = a√2
d/2 = a√2/2
a√2/2 = √(b² - H²) = √(10² - 6²) cm = √(100 - 36) cm = √64 cm = 8 cm
a√2 = 2 * 8 cm = 16 cm
a = 16/√2 cm = 16√2/2 cm = 8√2 cm
Pp - pole podstawy = a² = (8√2)² cm² = 64 * 2 cm² = 128 cm²
Rysunek w załączniku
zad 4
a - krawędź czworościanu = 6 cm
H - wysokość czworościanu foremnego = a√6/3 = 6√6/3 cm =
= 2√6 cm więc PRAWDA
Pp - pole podstawy = a²√3/4 = 6² cm² * √3/4 = 36√3/4 cm² = 9√3 cm²
V - objętość = 1/3 * Pp * H = 1/3 * 9√3 cm² * 2√6 cm =
= 3√3 cm² * 2√6 cm = 3 * 2√(3 * 6) = 6√18 cm³ = 6√(9 * 2) cm³ =
= 6 * 3√2 cm³ = 18√2 cm³ więc FAŁSZ
