Zad. 9
a)
[tex]\frac{2}{3}y^2 + 1,4y = 0 \ \ \ |\cdot 3 \\ 2y^2 + 4,2y = 0\\ y \cdot (2y + 4,2) = 0 \\ y = 0 \ lub \ 2y + 4,2 = 0 \\\\ y = 0 \\\\ 2y + 4,2 = 0 \\ 2y = - 4,2 \ \ \ |:2 \\ y = - 2,1[/tex]
Odp. Dla y = 0 lub y = - 2,1.
b)
[tex]0,3y + \frac{1}{2} y^2 = 0 \ \ \ |\cdot 3 \\ 0,6y + y^2 = 0 \\ y \cdot (0,6 + y) = 0 \\ y = 0 \ lub \ 0,6+y = 0 \\\\ y = 0 \\\\ 0,6+y = 0 \\ y = - 0,6[/tex]
Odp. Dla y = 0 lub y = - 0,6.
c)
[tex]4,2y^2 - 3,2y = 0 \ \ \ |:2\\ 2,1y^2 - 1,6y = 0 \\ y \cdot (2,1y - 1,6) = 0 \\ y = 0 \ lub \ 2,1y - 1,6 = 0 \\\\ y = 0 \\\\ 2,1y - 1,6 = 0 \\ 2,1y = 1,6 \ \ \ |\cdot 10 \\ 21y = 16 \ \ \ : 21 \\ y = \frac{16}{21}[/tex]
Odp. Dla y = 0 lub y = ¹⁶/₂₁.
d)
[tex]- y^2 - y = 0 \ \ \ |\cdot (-1) \\ y^2 + y = 0\\ y \cdot (y + 1) = 0 \\ y = 0 \ lub \ y + 1 = 0 \\\\ y = 0 \\\\ y + 1 = 0 \\ y = - 1[/tex]
Odp. Dla y = 0 lub y = - 1.
Zad. 10
a)
Niewiadoma liczba: x
[tex]x^2 = \frac{1}{3} x \\ x^2 - \frac{1}{3} x = 0 \\ x \cdot (x - \frac{1}{3}) = 0 \\ x = 0 \ lub \ x - \frac{1}{3} = 0 \\\\ x = 0 \\\\ x - \frac{1}{3} = 0 \\ x = \frac{1}{3}[/tex]
x = 0 lub x = ¹/₃
Odp. Niewiadoma liczba dodatnia, to liczba ¹/₃.
b)
Niewiadoma liczba: x
[tex]\frac{2}{3} x = \frac{1}{4} x^2 \\ \frac{2}{3} x - \frac{1}{4} x^2 = 0 \\ x \cdot (\frac{2}{3}-\frac{1}{4}x) = 0 \\ x = 0 \ lub \ \frac{2}{3}-\frac{1}{4}x = 0 \\\\ x = 0 \\\\ \frac{2}{3}-\frac{1}{4}x = 0 \\ -\frac{1}{4}x = - \frac{2}{3} \ \ \ |\cdot (-4) \\ x =\frac{8}{3} \\ x =2\frac{2}{3}[/tex]
x = 0 lub x = 2²/₃
Odp. Niewiadoma liczba dodatnia, to liczba 2²/₃.
