👤

Wyznacz podane zbiory i przedziały:

a) A={1,3,5,7,9}, B={2,3,4,5,6,7}, C={1,2,4,5,7,8} : A ∩ B, A U B, B\A, C\B, A U B U C.


b) =A = (−nieskończoność, 2⟩,


Odpowiedź :

a)

A = {1, 3, 5, 7, 9}, B = {2, 3, 4, 5, 6, 7}, C = {1, 2, 4, 5, 7, 8}

A ∩ B = {1, 9}

A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9}

B \ A = {2, 4, 6}

C \ B = {1, 8}

A U B U C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

b)

brak danych

A = {1,3,5,7,9}, B = {2,3,4,5,6,7}, C = {1,2,4,5,7,8}

A ∩ B - iloczyn zbiorów A i B to ich część wspólna (czyli te elementy, które występują w obu zbiorach)

A ∩ B = {3, 5, 7}

A U B  - suma zbiorów A i B to wszystkie elementy, które występują w jednym lub w drugim zbiorze.

A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9}

B\A - różnica zbiorów B i A to te elementy zbioru B, których nie ma w zabiorze A

B\A = {2, 4, 6}

C\B  - różnica zbiorów C i B to te elementy zbioru C, których nie ma w zabiorze B

C\B = {1, 8}

A U B U C - suma zbiorów A, B i C to wszystkie elementy, które występują w zbiorze A lub w zbiorze B lub w zbiorze C.

A U B U C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Jeśli:

b) A= (−∞, 2⟩, B= ⟨0, 2): A∪B, A∩B, A\B, to:

B całe zawiera się w A, czyli:

A∪B = A = (−∞, 2⟩

A∩B = B = ⟨0, 2)

A\B =  (−∞, 0)∪{2}