👤
Rozwiązane

Dysk miedziany o średnicy 10cm obraca się z częstotliwością 20 obrotów na sekundę w jednorodnym polu prostopadłym do powierzchni dysku. Indukcja tego pola jest równa 1T. Ile wynosi różnica potencjałów między środkiem a brzegiem dysku?

r = 1/2d = 0,05m
f = 20 Hz => T = 0,05 s
B = 1 T

Sposób 1:
∈ = dФ/dt = BdS/dt = 0,157 V
S = πr^2

Tym sposobem mi wychodzi, ale dlaczego nie wychodzi 2 sposobem, gdzie się mylę?

Sposób 2:
∈ = Bvr
v = ωr = 2πr/T
zatem:
∈ =2πBr^2/T = 0,314 V

Dlaczego te wyniki się różnią?
Proszę o pomoc.

Odpowiedź :

Poprawne rozwiązanie 2. sposobem w załączniku.

Natomiast gdy zdecydujemy się na całkowanie to mamy i 3. sposób ;)

[tex]\epsilon =\int\limits^{\frac{d}{2} }_0 {} \, d\epsilon=\int\limits^{\frac{d}{2} }_0 {} \, Bvdx=\int\limits^{\frac{d}{2} }_0 {} \, B\omega x dx=\frac{1}{2} B\omega (\frac{d}{2} )^2=\frac{1}{8} B\omega d^2=\frac{1}{8} B2\pi f d^2=\frac{1}{4} \pi Bfd^2[/tex]

Zobacz obrazek ROBERTKL

On Studier: Inne Pytanie